Дилемма заключенного: теперь бактерии!

[worldsheet]

Вот дом, который построил Джек колония бактерий сенной палочки, Bacillus subtilis.


Вот Альберт Такер, американский математик, с чьей легкой руки исследованная М. Флодом и М. Дрешером в 1950 г. дилемма стала известна на весь мир как дилемма заключенного. Это одна из основ теории игр, которая гласит: игроки не всегда сотрудничают друг с другом, даже если это в их интересах. Гораздо важнее максимизировать собственный выигрыш, чужая выгода - дело десятое.

Классическая формулировка дилеммы: двое преступников, А и Б, попались примерно в одно и то же время на сходных преступлениях. Есть основания полагать, что они действовали по сговору, и полиция, изолировав их друг от друга, предлагает им одну и ту же сделку: если один свидетельствует против другого, а тот хранит молчание, то первый освобождается за помощь следствию, а второй получает максимальный срок лишения свободы (10 лет). Если оба молчат, их деяние проходит по более лёгкой статье, и они приговариваются к 6 месяцам. Если оба свидетельствуют против друг друга, они получают минимальный срок (по 2 года). Каждый заключённый выбирает, молчать или свидетельствовать против другого. Однако ни один из них не знает точно, что сделает другой. Что произойдёт?

Предполагаем, что оба заключенных заботятся о минимизации срока заключения.

Если А молчит и Б молчит - оба получают полгода (минимальный общий проигрыш/максимальный выигрыш).
Если А молчит, а Б дает показания - Б выходит, А садится на 10 лет (максимальный выигрыш Б, максимальный проигрыш А).
Если Б молчит, А дает показания - А выходит, Б садится на 10 лет (максимальный выигрыш А, максимальный проигрыш Б).
Если А дает показания и Б дает показания - оба садятся на 2 года.

Представим рассуждения одного из заключённых. Если партнёр молчит, то лучше его предать и выйти на свободу (иначе — полгода тюрьмы). Если партнёр свидетельствует, то лучше тоже свидетельствовать против него, чтобы получить 2 года (иначе — 10 лет). Стратегия "свидетельствовать" строго доминирует над стратегией "молчать". Аналогично другой заключённый приходит к тому же выводу. Таким образом предательство строго доминирует над сотрудничеством. Хотя с точки зрения группы (этих двух заключённых) лучше всего сотрудничать друг с другом, хранить молчание и получить по полгода, так как это уменьшит суммарный срок заключения. Любое другое решение будет менее выгодным. Это и есть дилемма заключенных.

В реальной жизни это проявляется на всех уровнях социальных взаимодействий. Дилемма заключенного - основа гонки вооружений. Сделка о признании вины во многих странах сделка о признании вины запрещена: в интересах всех подозреваемых сознаться и свидетельствовать против другого подозреваемого, даже если оба невиновны. В Новой Зеландии вместо газетных киосков - открытые ящики, где каждый может не заплатить, однако большинство платит.

Так вот о Джеке бациллус субтилис. Каждая бактерия стоит перед дилеммой, следует ли ей стать спорой, то есть законсервировать свое ДНК и ждать благоприятных условий для возрождения (= сотрудничать), или уйти в так называемое "компетентное" состояние, в котором клеточные стенки и мембрана становятся легко проницаемы для ДНК и белков, поступающих из внешней среды - в том числе и от разрушенных в ходе спорообразования бактерий. Таким образом бактерия продолжает выживать за счет других.

С другой стороны, если обстановка продолжит ухудшаться, такая клетка погибнет куда скорей, чем ее соседи, решившие перейти в состояние споры.

Весь этот сложный процесс взаимодействия бактерий друг с другом и принятия ими "решения" об использовании той или иной стратегии выживания, вовлекающий множество генов и белков, описали математически. И оказалось, что 1 триллион клеток с той же настойчивостью режется в дилемму заключенного, как и два наших сферических заключенных в вакууме.

Comments

[the virgin]

it's nothing new; birds do pretty much the same thing when dealing with nesting competition. it seems logical to cooperate, but they prefer to compete.

[worldsheet]

the virgin, мне тоже кажется, что на людях просто быстрее просчитали закономерность, а дальше будут последовательно выявлять ее в простейших остальных.